Журналисты не только дежурят под окнами квартиры гения математики Григория Перельмана, но и «раздирают на части» его бывших коллег. Директор Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН Сергей Кисляков согласился пообщаться с корреспондентом «БалтИнфо».

Напомним, сегодня стало известно, что Перельман удостоен «Премии тысячелетия» Математического института Клэя (США) за доказательство гипотезы Пуанкаре. Ее размер составляет 1 миллион долларов. Пока неясно, согласится ли ученый принять эту премию. Ведь в 2006 году он уже отказался от высшей награды в математике – Медали Филдса.

«Перельман уволился из института в конце 2006 года, - рассказал Сергей Кисляков. - С тех пор он здесь не появлялся. Знаете, если исходить из понятия «норма», то все относительно. Вы спрашиваете, насколько он чудаковат. Скажем так — у всех нас есть странности, просто у кого-то их больше. У Перельмана странностей явно больше обычного. Своеобразный, конечно, человек».

При этом ученый уверен, что премию Института Клэя Перельману присвоили заслуженно. Более того, уже в 2006 году было ясно, что он ее получит, просто много времени ушло на бюрократическую подготовку и обоснование награды. «Там есть свои сложности», – отметил собеседник агентства.

«Все математические задачи разрешимы, вопрос в том, каким трудом. Институт Клэя действительно дает премии за решение так называемых «задач тысячелетия». В нашем институте группа математиков работает над решением одной из таких задач – уравнением Навье – Стокса», – сообщил Кисляков.

Он пояснил, что система уравнений Навье — Стокса описывает движение вязкой жидкости. Их решение является одной из важнейших задач гидродинамики.

«Да, над этим уравнением работает целая группа, в отличие от Перельмана, который самостоятельно доказал гипотезу Пуанкаре. Но математики, кстати говоря, в меньшей степени, чем другие ученые, работают вместе. Они могут просто общаться, проводя независимые работы по сходной тематике», – заметил Кисляков.

Решенная Перельманом гипотеза Пуанкаре относится к области топологии. Это раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности, свойства пространства, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии, кружка и бублик неотличимы.

«Суть гипотезы в свое время очень хорошо объяснили с помощью вышеупомянутого бублика. Представьте себе петлю на сфере. Ее можно стянуть до точки. Петля на поверхности бублика не стянется, так как «разрежет» бублик на две части. Пуанкаре предположил, что трехмерная сфера, в отличие от двухмерного бублика, может быть стянута до точки», – рассказал Кисляков.

Напомним, что за решение семи математических проблем, охарактеризованных как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет», Институт Клэя предложил приз в 1 млн. долларов США за каждую.

Список «проблем тысячелетия», за решение которых обещан 1 млн. долларов:

Равенство классов P и NP

Вопрос, есть ли задачи, решение которых нельзя найти быстро, однако можно быстро проверить решение. Проблема равенства классов сложности P и NP является одной из важнейших проблем теории алгоритмов.

Гипотеза Ходжа

Важная проблема алгебраической геометрии. Гипотеза описывает классы когомологий на комплексных проективных многообразиях.

Гипотеза Пуанкаре (доказана Перельманом)

Cчитается наиболее известной проблемой топологии. Неформально говоря, она утверждает, что всякий «трехмерный объект», обладающий некоторыми свойствами трехмерной сферы (например, каждая петля внутри него должна быть стягиваема), обязан быть сферой с точностью до деформации.

Гипотеза Римана

Её доказательство или опровержение будет иметь далеко идущие последствия для теории чисел, особенно, в области распределения простых чисел

Квантовая теория Янга — Миллса

Задача из области физики элементарных частиц. Требуется доказать, что для любой простой компактной калибровочной группы G квантовая теория Янга — Миллса для пространства R4 существует и имеет ненулевой дефект массы. Это утверждение соответствует экспериментальным данным и численному моделированию, однако доказать его до сих пор не удалось.

Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса

Описывают движение вязкой жидкости. Одна из важнейших задач гидродинамики.

Гипотеза Берча и Свиннертона — Дайера

Гипотеза связана с уравнениями эллиптических кривых и множеством их рациональных решений.

Напомним, что лауреат «Премии тысячелетия» Григорий Перельман ведет достаточно замкнутый образ жизни, в своей квартире не проживает, сотовым телефоном не пользуется, практически ни с кем не общается.

По последним данным, Перельман является безработным и живет вместе с матерью. В течение многих лет он работал – по большей части в одиночестве – над Гипотезой Пуанкаре. В 2002 году он опубликовал в Интернете доказательство гипотезы на сайте arXiv.org.

Анна Юдина